Εισαγωγή στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών
€27,87 €25,08
Το βιβλίο αποτελεί μία Εισαγωγή στην Αναλυτική Θεωρία Αριθμών, κατάλληλη για προπτυχιακούς φοιτητές με κάποια προπαίδεια στην Ανάλυση, χωρίς όμως, προηγούμενες γνώσεις Θεωρίας Αριθμών. Η επιλογή των θεμάτων, αποβλέπει στο να προσφέρει ποικιλία και βάθος. Προβλήματα που γοήτευσαν γενεές μαθηματικών, ειδικούς και ερασιτέχνες, αναλύονται μαζί μ ορισμένες από τις μεθόδους για τη λύση τους.
Πρόλογος
Ιστορική εισαγωγή
Το θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής
Αριθμητικές συναρτήσεις και πολλαπλασιασμός (κατά) Dirichlet
Μέσοι όροι αριθμητικών συναρτήσεων
Μερικά στοιχειώδη θεωρήματα για την κατανομή των πρώτων αριθμών
Ισοδυναμίες
Οι πεπερασμένες Αβελιανές ομάδες και οι χαρακτήρες τους
Το θεώρημα του Dirichlet για πρώτους σε αριθμητικές προόδους
Περιοδικές αριθμητικές συναρτήσεις και αθροίσματα Gauss
Τετραγωνικά υπόλοιπα – Νόμος της τετραγωνικής αντιστροφής
Σειρές Dirichlet και γινόμενα Euler
Οι συναρτήσεις ζ (s) και L (s, χ)
Αναλυτική απόδειξη του θεωρήματος των πρώτων αριθμών
Διαμερίσεις
