Ο Κότσο Κόστα γεννήθηκε τον Μάιο του 1941 στο χωριό Σούχα της Λιουντζεριάς του Αργυροκάστρου. Αφού έβγαλε το δημοτικό σχολείο στο χωριό του και το λύκειο στα Τίρανα, αποφοίτησε από την Ανώτερη Σχολή Φιλολογίας του Πανεπιστημίου των Τιράνων. Τα πρώτα του δημοσιεύματα αλλά και το πρώτο του βιβλίο ήρθαν όταν ήταν ακόμη φοιτητής. Εξέδωσε συλλογές διηγημάτων και νουβέλες (μεταξύ άλλων: Κουβέντα τα μεσάνυχτα, Η παραμάνα, Πεζοπόρος, Εκλεκτά διηγήματα, Βροχερό πρωινό κ.ά.) και τα μυθιστορήματα: Το ψωμί μιας χιονισμένης εποχής, Το λιμάνι της ήρεμης εργασίας και Αυτοί οι δύο και άλλοι, το οποίο απαγορεύτηκε απ’ το καθεστώς και επανεκδόθηκε πλήρες το 1994. Αρκετές φορές όλα αυτά τα χρόνια στέφθηκε νικητής του ετήσιου διαγωνισμού καλύτερου διηγήματος και νουβέλας. Κέρδισε, επίσης, το «Βραβείο της Δημοκρατίας» και το παράσημο «Ναΐμ Φράσερι». Σε σχετικά νεαρή ηλικία, στο διαγωνισμό των «Εικοσιπεντάχρονων της απελευθέρωσης της πατρίδας», τιμήθηκε με το Πρώτο βραβείο καλύτερης συλλογής διηγημάτων για το βιβλίο του Εγώ και ο κομιτατζής. Το 1996, στον Εθνικό Διαγωνισμό για τη Λογοτεχνία, κέρδισε το βραβείο Χρυσή Πένα για το καλύτερο μυθιστόρημα. Αυτή τη στιγμή συγγράφει τη μυθιστορηματική τετραλογία Η νύχτα της Σοφίας Κονδύλη. Ζει και εργάζεται στα Τίρανα ως επαγγελματίας συγγραφέας.